Soal beserta penjelasan Graf and Tree

Matif Kelompok 3


Nomor 1:

Sebuah pohon mempunyai 2n buah simpul berderajat 1, 3n buah simpul berderajat 2 dan n buah simpul berderajat 3.  Tentukan banyaknya simpul dan sisi di dalam pohon tersebut !

     Jawab:

               Berdasarkan lemma jabat tangan :

               jumlah semua simpul di dalam graf adalah 2 kali jumlah sisi di dalam graf tersebut

                    (2n x 1) + (3n x 2) + (n x 3) = 2 |E|

                                           11n = 2 |E| ……           (1)

               Jumlah sisi pada sebuah pohon adalah jumlah simpul minus satu, sehingga :

                     |E| = (2n + 3n + 1) – 1 = 6n – 1 …… (2)

               Persamaan (1) dan (2) menjadi :

                     11n = 2 (6n – 1)

                     11n = 12n – 2

                         n = 2

                Jadi :

                       Jumlah simpul pada pohon 6n = 6 x 2 = 12 buah simpul

                       Jumlah sisi 6n – 1 = 11 buah sisi

Nomor 2:

Tentukan bobot minimum pohon dibawah dengan menggunakan algoritma Prim : 

Tabel Pembentukan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Prim

Bobot pohon merentang minimum yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Prim:                             

             10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105

Nomor 3:

Selesaikan dan tentukan bobot minimum dengan menggunakan algoritma Kruskal :

Sisi-sisi graf diurut menaik berdasarkan bobotnya :

Tabel Pembentukan Pohon Merentang Minimum Dengan Menggunakan Algoritma Kruskal

Bobot pohon merentang minimum yang diperoleh dengan menggunakan algoritma Kruskal :

                            

 10 + 25 + 15 + 20 + 35 = 105

Nomor 4 :

Kita akan menyambungkan 19 buah lampu pada satu stop kontak dengan menggunakan sejumlah kabel ekstensi yang masing-masing mempunyai 4 outlet.

Penyelesaian :

Diketahui : t = 19 à banyaknya simpul daun

    m = 4 à pohon 4-ary

Karena penyambungan merupakan pohon 4-ary dengan stop kontak sebagai akar pohon, maka :

                                    (m – 1) i = t – 1

                                    (4 – 1) i = 19 -1

                                                i = 6

            Jadi dibutuhkan 6 buah kabel ekstensi

Nomor 5 :

Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari delapan koin ternyata palsu. Koin yang palsu mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada koin yang palsu. Misalkan tersedia sebuah timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja!

Penyelesaian :

Misalkan 8 koin itu dinamai a,b,c,d,e,f,g,h. Daun menyatakan koin yang palsu. Pohon keputusan untuk mencari koin yang palsu ditunjukkan sbb :

Tutorial Menggunakan LINE

https://www.youtube.com/watch?v=oqWLBQuUdzM

Touring

A.Pengertian Touring

Touring (selanjutnya disebut '*turing*') adalah satu bentuk kegiatan klub melakukan perjalanan dengan 

mengendarai sepeda motor ke tempat tujuan tertentu untuk menyalurkan kegemaran berkendara
sepeda motor para anggotanya dan menikmati indahnya kebersamaan dan persatuan para anggota.Touring adalah isrtilah dari yang di pakai untuk pergi bersama-sama atau rombongan , dengan jenis kendaraan yang sama(satu comonitas) , ke suatu tujuan yang sama pula. Touring juga memiliki resiko yang tinggi juga kawan rawan banget dengan namanya kecelakaan. Karenanya kawan-kawan semua harus extra hati-hati saat anda touring. Dan selain itu ada aturan-aturan , cara-cara dan etika yang di sepakati bersama oleh peserta touring nya. Dan sebenernya banyak type-type touring tersebut.
Touring akan aman , nyaman , dan menyenangkan bila kawan-kawan semua mematuhi aturan main nya yang telah di buat oleh polisi ataupun dari si pelaksana touring tersebut. Di sisi lainnya ada orang pemimpin dan bertanggung jawab pada setiap kelompok touring tersebut. Ada petugas pengatur irama jalannya touring , da nada pula kordinator jalannya touring tersebut dan mematuhi aturan lalu lintas yang berlaku. Memimpin perjalanan pada saat touring melalui parapetugas touring nya , bertanggung jawab atas keselamatan dan keamanan peserta dan keamanan peserta touring hingga sampai pada tujuan dan buat si ketua touring harus bisa menangani persoalan ke-3 atau padaa saat di jalan.

B.Petugas-Petugas Touring.

Ada sebagian orang yang akan di pilih atau di ambil alih buat jadi petugas pada saat touring akan di mulai. Tetapi itu semua harus sesuai dengan kemampuan calon yang akan di pilih nya dan harus bisa memahami dan bertanggu jawab atas kepercayaan nya. Misalnya :
 Pemimpin barisan ( Voorijder )
 Petugas Keselamatan ( Safety Officer )
 Petugas Pengatur Barisan ( Sweaper )
 Petugas Teknik ( Technical Officer )
 Petugas Kesehatan ( Health Officel )
Semua petugas memiliki posisi dan tugas nya masing-masing serta wewenangnya masing-masing.

C.Etika Pada Saat Touring.

Pada artian etika ini , adalah dimana kita harus menjaga tata tertib lalu lintas , entah itu pada motor . dan bisa juga pada saat kita berkendara di jalanan. Kita harus bisa memahami atas apa yang ada di jalan yang kita lalui tersebut.
Contoh- contoh yang bisa saya sampaikan :
 Datanglah tepat waktu dan bahan bakarpun harus sudah terisi dengan penuh/full
 Mengetahui tujuan pelaksana touring
 Mematuhi peraturan lalu lintas
 Tidak membawa minuman keras , obat-obatan terlarang dan bahan adiktif lainnya
 Tidak saling mendahului sesame peserta
 Tidak ugal-ugalan pada saat berkendara
 Dilarang menggunakan sirine
 Menggunakan klakson apabila memang dibutuhkan
 Tidak mudah emosi dengan apa yang ada pada saat di perjalanan
 Mematuhi perintah-perintah dari peserta touring didepannya.

Ada pula untuk perlengkapan-perlengkapan entah itu untuk kendaraannya , ataupun untuk dirinya pribadi.
Misalkan untuk kendaraan pribadi ( Roda dua ) :
 Lampu , Klakson , Spion , rem yang berfungsi dengan sempurna
 Ban masih layak di gunakan
 Oli mesin atau rem yang mencukupi kapasitas

Untuk Pribadi/perbekalan keselamatan diri sendiri :
 Helm full face , baik untuk pengemudi atau boncenger
 Jas ujan/anti air dan tidak untuk yang model ponco
 Sepatu , darung tangan , masker muka ,dan body protector
 Membawa Surat-surat motor , KTP dan STNK
 Membawa obat-obatan pribadi
 Makanan yang di butuhkan pada saat di perjalanan
 Kunci-kunci motor.
Dan untuk formasi pada saat perjalanan baik untuk ketua touring atau pengen dara lainnya :
 1 atau 2 orang Safety Officer berada di barisan paling depan
 Vooridjer , berada pada belakang SO
 Peserta touring
 TO dan HO berada di paling belakang barisan
 Sweaper berada di sebelah kiri/kanan tengah barisan
 Selain petugas , urutan peserta adalah semakin besar handicap yang dimiliki peserta, maka posisinya semakin dekat dengan vooridjer, dibanding yang sendirian. Karena membawa penumpang dianggap handicap.
Sebenernya masih banyak yang harus saya sampaikan kepada kawan-kawan semua. Tapi berhubung waktu dan sikonnya belum tepat. Cukup sedimikian yang harus saya sampaikan . apanila ada kekurangan atau kesalahan mohon untuk di maafkan sebesar-besarnya, karna manusia tidaklah luput dari salah dan dosa. Tapi bagi yang mau nambah-nambahin kalian semua boleh qo , biar buat para pecinta touring bsia selamat dan have fun pada saat touring. Salam biker Indonesia semua.

sumber ; disini